Question

下表是由一些整數排列而成的，用如圖1所示的方框框住5個數．

（1）若設中間一個數為x，則這五個數從小到大分別是

 

；
（2）若這五個數的和為255，求出這五個數；
（3）能否框住這樣的五個數，使這五個數的和為455？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）根據表中的數，易發(fā)現(xiàn)另外的四個數中，上下的數相差是9，左右的數相差是1；
（2）根據（1）中這五個數來求和；
（3）根據題意，分別列方程分析求解．

解答：解：（1）設中間一個數為x，則上面的數為x-9，下面的數為x+9，左面的數為x-1，右面的數為x+1，
則這五個數從小到大分別是x-9、x-1、x、x+1、x+9．
故答案是：x-9、x-1、x、x+1、x+9；

（2）由（1）知，這五個數分別是：x-9、x-1、x、x+1、x+9，則
x-9+x-1+x+x+1+x+9=255，
解得 x=51，
則這五個數分別是：42、50、51、52、60；

（3）能．理由如下：
x-9+x-1+x+x+1+x+9=455，
解得 x=91．
則這五個數分別是：82、90、91、92、100．

點評：本題考查了一元一次方程的應用．此題注意結合數的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個數之間的大小關系，從而完成解答．