Question

【題目】在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注

數字1、2、3、，現從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的橫坐標；將球放回

袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的縱坐標．

（1）寫出點M坐標的所有可能的結果；

（2）求點M在直線y＝x上的概率；

（3）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數的概率．

Answer 1

【答案】（1）(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)；（2）；（3）．

【解析】

（1）列表得：

	1	2	3
1	(1，1)	(1，2)	(1，3)
2	(2，1)	(2，2)	(2，3)
3	(3，1)	(3，2)	(3，3)

∴點M坐標的所有可能的結果有九個：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．

（2）P（點M在直線y＝x上）＝P（點M的橫、縱坐標相等）＝＝．

（3）列表如下：

	1	2	3
1	2	3	4/span>
2	3	4	5
3	4	5	6

∴P（點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數）＝．