已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α，滿足上述條件的大小不同的可以畫(huà)這樣的三角形（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：根據(jù)已知線段a和銳角∠α，一是線段a為直角邊，此時(shí)有兩種情況；二是線段a為斜邊，可以畫(huà)三種這樣的三角形．
解答：解：①在∠α的一邊截取線段OA長(zhǎng)為a，過(guò)A點(diǎn)作OA的垂線交∠α的另一邊點(diǎn)B，得△AOB，這時(shí)a為直角邊．
②在∠α的一邊截取線段OA長(zhǎng)為a，過(guò)A點(diǎn)作∠α的另一邊的垂線交∠α的另一邊點(diǎn)B，這時(shí)a為斜邊．

③∠α的對(duì)邊為∠α，a為直角邊．

只有這三種情況．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知線段a和銳角∠α，一是線段a為直角邊，二是線段a為斜邊．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α，滿足上述條件的大小不同的可以畫(huà)這樣的三角形（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）畫(huà)圖，已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α（不寫(xiě)作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）．
（2）回答問(wèn)題：
①滿足上述條件的大小不同的共有
 
種．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【原創(chuàng)】（本小題滿分6分）
（1）畫(huà)圖，已知線段a和銳角，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為（不寫(xiě)作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）。
（2）回答問(wèn)題：
滿足上述條件的大小不同的共有________種。

 

 
②若＝，求最大的Rt△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011學(xué)年河北省中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分6分）

（1）畫(huà)圖，已知線段a和銳角，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為（不寫(xiě)作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）。
（2）回答問(wèn)題：
1滿足上述條件的大小不同的共有         種。

第18題

 
       2若＝，求最大的Rt△ABC的面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）畫(huà)圖，已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α（不寫(xiě)作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）．

（2）回答問(wèn)題：①滿足上述條件的大小不同的共有多少種．

②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面積．

 

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