如下圖所示，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸的負(fù)半軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于C點，與雙曲線y＝的一個交點是(1，m)，且OA＝OC，求拋物線的解析式．

答案：
解析：

　　

　　分析：根據(jù)雙曲線的解析式確定交點的坐標(biāo)，由拋物線與坐標(biāo)軸交點的特點，將幾何表達式OA＝OC轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達式，即可由待定系數(shù)法確定解析式．


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如下圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝1，則下列關(guān)系式成立的是

[　　]

A．abc＞0

B．a＋b＋c＞0

C．a2＞ab－ac

D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：013

如下圖所示，拋物線y＝－x2＋2(m＋1)x＋m＋3與x軸交于A，B兩點，且OA∶OB＝3∶1，則m等于

[　　]

A．－

B．0

C．－或0

D．1

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如下圖所示的拋物線是函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則下列式子能成立的是

[　　]

A．abc＞0

B．b＜a＋c

C．2c＜3b

D．c＞2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　九年級數(shù)學(xué)下 題型：022

如下圖所示，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，∠OBC＝45°，則b與c之間滿足的關(guān)系式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A（0，2），點C（，0），如下圖所示；拋物線經(jīng)過點B。

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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