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已知△ABC，AB=5cm, AC =6cm,BC邊上的高AD=4cm,則△ABC的外接圓的半徑是     ．

 

【答案】

 cm

【解析】如圖所示，⊙O即為所求的三角形的外接圓，AE為直徑；（無圖）

∵∠B、∠E所對的弧都是弧AC ，

∴∠B=∠E，

∵AD⊥BC，AE是直徑，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

∴△ABD∽△AEC，

∴AE/AB =AC/AD ，

∵AD=4，AB=5，AC=6，

∴AE/5 =6/4 ，

解得AE=15/2 ．

所以，外接圓的半徑為15/4 ．

 

練習冊系列答案
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9、已知△ABC，AB=AC，請補充一個條件
AB=BC或AC=BC
，使△ABC成為等邊三角形．

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19、已知△ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E．已知△BEC的周長是16，求△ABC的周長．

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14、如圖，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°

（1）用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線，垂足為M，交AC于N（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：△ABC∽△BNC

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已知△ABC，AB=5，BC=5
2
，AC=5，則這個三角形是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的AB邊長為4，AC邊長為8，則BC邊上的中線AD的長度的取值范圍是（　�。�

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