已知
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
99
+10
+
1
10+a
=
101
-1，則a=
 
．
考點(diǎn)：分母有理化
專(zhuān)題：
分析：先把每個(gè)二次根式都分母有理化，再合并得出9+
1
10+a
=
101
-1，進(jìn)而得到
1
10+a
=
101
-10=
1
101
+10
，即可求解．
解答：解：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
99
+10
+
1
10+a

=
2
-1+
3
-
2
+2-
3
+…+10-
99
+
1
10+a

=9+
1
10+a
=
101
-1，
所以
1
10+a
=
101
-10=
1
101
+10
，
解得a=
101
，
故答案為：
101
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分母有理化，本題的關(guān)鍵是得出
1
10+a
=
101
-10=
1
101
+10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
（1）
x+2y=1
3x-2y=11
；        
（2）
4x-y-5=0
1
2
x+
1
3
y=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)為P的拋物線C1的解析式是y=a（x-3）2（a≠0），且經(jīng)過(guò)（0，1），a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿AF折疊，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，已知∠ADB=30°，當(dāng)∠BAF的度數(shù)為
 
時(shí)，AE∥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校學(xué)生在“愛(ài)心傳遞”活動(dòng)中，共籌得捐款37000元，請(qǐng)你將數(shù)字37000，用科學(xué)記數(shù)法并保留兩個(gè)有效數(shù)字表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將拋物線y=x2-6x+5用配方法化為y=（x-h）2+k的形式，結(jié)果為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是等邊三角形，把∠A按如圖折疊，則∠1+∠2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是AD，DC邊的中點(diǎn)，AN與MC交于P點(diǎn)，若∠MCB=∠NBC+33°，那么∠MPA的大小是（　　）
A、33°B、66°
C、45°D、78°

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同步練習(xí)冊(cè)答案