【題目】在平面直角坐標(biāo)系XOY中,一次函數(shù)的圖象是直線l1l1x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn).直線l2過(guò)點(diǎn)Ca,0)且與直線l1垂直,其中a0.點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位;點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位.

1)寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng);

2)當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí),以點(diǎn)Q為圓心,PQ為半徑的⊙Q與直線l2、y軸都相切,求此時(shí)a的值.

【答案】解:(1一次函數(shù)的圖象是直線l1,l1x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),

y=0時(shí),x=4,

A4,0),AO=4,

圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,3),BO=3,

AB=5

2)由題意得:AP=4t,AQ=5t,==t

PAQ=OAB,

∴△APQ∽△AOB,

∴∠APQ=AOB=90°,

點(diǎn)Pl1上,

∴⊙Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持與l1相切,

當(dāng)Qy軸右側(cè)與y軸相切時(shí),設(shè)l2Q相切于F,由APQ∽△AOB,得:

,

PQ=6;

連接QF,則QF=PQ,由QFC∽△APQ∽△AOB,

得:

,

,

QC=,

a=OQ+QC=,

當(dāng)Qy軸的左側(cè)與y軸相切時(shí),設(shè)l2Q相切于E,由APQ∽△AOB得:=,

PQ=,

連接QE,則QE=PQ,由QEC∽△APQ∽△AOB得:=

,=,

QC=,a=QCOQ=,

a的值為

【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙兩個(gè)文具店均出售鋼筆和筆記本,其中每支鋼筆定價(jià)10元,每本筆記本定價(jià)5元.兩個(gè)文具店在開展促銷活動(dòng)中,各自提出優(yōu)惠方案如下:

甲店:買一支鋼筆送一本筆記本;

乙店:買鋼筆或筆記本都按定價(jià)的80%付款.

現(xiàn)小明要購(gòu)買鋼筆30支,筆記本(>30).

(1)試用含的代數(shù)式表示:

①小明到甲店購(gòu)買所付款為 元;

②小明到乙店購(gòu)買所付款為 元;

(2)當(dāng)40時(shí),你能幫小明設(shè)計(jì)一種最為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知關(guān)于的函數(shù)為常數(shù))

(1)若函數(shù)的圖象與軸恰有一個(gè)交點(diǎn),求的值;

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【題目】如圖,在ABCD中,O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)OAC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,大拇指與小拇指盡量張開時(shí),兩指尖的距離稱為指距.人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明,一般情況下人的指距d和身高h成如下所示的關(guān)系.

指距dcm

20

21

22

23

身高hcm

160

169

178

187

1)直接寫出身高h與指距d的函數(shù)關(guān)系式;

2)姚明的身高是226厘米,可預(yù)測(cè)他的指距約為多少?(精確到0.1厘米)

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【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長(zhǎng)方形圍欄,圍欄總長(zhǎng)50m,一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),

(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬;

(2)能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄?如果能,求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售,清倉(cāng)是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元.

1)填表:(不需化簡(jiǎn))

2)如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?

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1)四邊形ABEF_______;(選填矩形、菱形、正方形、無(wú)法確定)(直接填寫結(jié)果)

2AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40,BF=10,則AE的長(zhǎng)為________,∠ABC=________°.(直接填寫結(jié)果)

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【題目】如圖,下列4個(gè)三角形中,均有AB=AC,則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是( 。

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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