Question

某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元．
（1）求該同學(xué)看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？
（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A所有商品打7.5折銷(xiāo)售；超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)、書(shū)包，那么在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：
（1）本題中的相等關(guān)系是“英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)和書(shū)包單價(jià)之和是452元”和“英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元”，列方程組求解即可；
（2）具體算出來(lái)后再比較選擇．

解答：解：（1）方法一：
設(shè)書(shū)包的單價(jià)為x元，則英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)為（4x-8）元．（1分）
根據(jù)題意得4x-8+x=452，（3分）
解得x=92．
4x-8=4×92-8=360．
答：該同學(xué)看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書(shū)包單價(jià)為92元．（5分）
說(shuō)明：不答不扣分．
方法二：
設(shè)書(shū)包的單價(jià)為x元，英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)為y元．（1分）
根據(jù)題意，得

x+y=452 y=4x-8

（3分）
解得

x=92 y=360

答：該同學(xué)看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書(shū)包單價(jià)為92元．（5分）
說(shuō)明：不答不扣分；

（2）在超市A購(gòu)買(mǎi)英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)與書(shū)包各一件，需花費(fèi)現(xiàn)金：452×75%=339（元）．
因?yàn)?39＜400，所以可以選擇超市A購(gòu)買(mǎi)．（7分）
在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購(gòu)買(mǎi)英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)，再利用得到的90元購(gòu)物券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，
總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：360+2=362（元）．
因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在超市B購(gòu)買(mǎi)．（9分）
但由于362＞339，所以在超市A購(gòu)買(mǎi)英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)與書(shū)包，更省錢(qián)．（10分）

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．