Question

27、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同．隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)是書包單價(jià)的4倍少8元．
（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書包的單價(jià)各是多少元？
（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿300元返購(gòu)物券90元銷售（不足300元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇在哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元，列方程求解即可；
（2）根據(jù)兩商家的優(yōu)惠方式分別計(jì)算是否兩家都可以選擇，比較錢數(shù)少的則購(gòu)買更省錢．

解答：解：（1）設(shè)書包的單價(jià)為x元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為（4x-8）元．
根據(jù)題意，得4x-8+x=452，
解這個(gè)方程得x=92．            …（4分）
4x-8=4×92-8=360（元）

（2）在超市A購(gòu)買隨身聽(tīng)與書包需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80%=361.6（元）                  …（6分）
因?yàn)?61.6＜400，所以可以選擇在超市A購(gòu)買．在超市B可先花費(fèi)360元購(gòu)買隨身聽(tīng)．
再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金360+2=362（元）…（8分）
因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在超市B購(gòu)買．
因?yàn)?62＞361.6，所以在超市A購(gòu)買更省錢．                   …（10分）
答：（1）隨身聽(tīng)和書包的單價(jià)分別為360元、92元．              …（11分）
（2）在超市A購(gòu)買更省錢．                                …（12分）

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力．