【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,H在CD的延長線上,四邊形CEFH也為正方形,則△DBF的面積為 .
【答案】2
【解析】解:設(shè)正方形CEFH的邊長為a,根據(jù)題意得:
S△BDF=S正方形ABCD+S正方形CEFH﹣S△ABD﹣S△DHF﹣S△BEF
=4+a2﹣ ×4﹣ a(a﹣2)﹣ a(a+2)
=2+a2﹣ a2+a﹣ a2﹣a
=2.
所以答案是:2.
方法二:連接CF.易證BD∥CF,
∴S△BDF=S△BDC= S正方形ABCD=2.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的面積和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握三角形的面積=1/2×底×高;正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo):___________,_________,_______________.
(2)是由經(jīng)過怎樣的平移變換得到的?答:___________________.
(3)若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn),則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.
(4)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
(1)在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,則D點(diǎn)的坐標(biāo);E點(diǎn)的坐標(biāo) .
(2)如圖②,若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、E重合)自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<5),過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;t取何值時(shí),S有最大值,最大值是多少?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD為AB邊的高,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在第一象限,若A從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸向右以每秒4個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑,并帶動(dòng)△ABC在平面內(nèi)滑動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí),t=_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為反比例函數(shù)y= (k>0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B.若∠AOB=135°,則k的值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自由轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤.下列事件中哪些是必然事件?那些是隨機(jī)事件?根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn),將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列.
(1)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向1;
(2)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向10;
(3)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的是偶數(shù);
(4)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的不是奇數(shù)就是偶數(shù);
(5)轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的數(shù)大于1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在開學(xué)期間,打算購置一批辦公桌和椅子,現(xiàn)在同一款式的辦公桌每張定價(jià)200元,椅子每張40元.國慶節(jié)期間,有兩個(gè)商店決定開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供優(yōu)惠如下:
甲商店:買一張辦公桌送一張椅子;
乙商店:辦公桌和椅子都按定價(jià)的九折付款.
現(xiàn)在學(xué)校要購買20張辦公桌和張椅子().
(1)用含的代數(shù)式表示學(xué)校分別在這兩個(gè)商店購買這一批桌椅所需的費(fèi)用;
(2)購買椅子多少張時(shí),兩個(gè)商店的費(fèi)用相等?
(3)現(xiàn)在學(xué)校要購買30張椅子,通過計(jì)算說明選擇在哪個(gè)商店購買較為合算.
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