【題目】如圖，已知拋物線y=ax2＋bx＋5經(jīng)過A(－5，0)，B(－4，－3)兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連接CD．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P為該拋物線上一動點(與點B，C不重合)，設點P的橫坐標為t．當點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的最大值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將A、B兩點坐標代入拋物線，求解即可得出其解析式；

（2）首先求出直線BC解析式，然后設點，則點，利用△PBC面積構建一元二次方程，即可求出最值.

（1）由題意，得將A(－5，0)，B(－4，－3)代入拋物線，得

解得

∴該拋物線的解析式為；

（2）令，則或-5，即點C（-1,0）

過點P作軸的平行線交BC于點G，如圖所示：

設直線BC的解析式為

將B、C的坐標代入一次函數(shù)表達式，得

解得

直線BC為

設點，則點

則

∴當時，其最大值為.

練習冊系列答案
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（元）

…

190

200

210

220

…

(間)

…

65

60

55

50

…

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象.

（2）求關于的函數(shù)表達式、并寫出自變量的取值范圍.

（3）設客房的日營業(yè)額為（元）.若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元？

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，且交y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段BC上的點（不與B、C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長；

（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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（1）求；

（2）若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，求，；

（3）若，設當時，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的最小值.

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