【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，則AC=_____．

【答案】12

【解析】

作DE⊥AB于E．設(shè)AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE==8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根據(jù)AC2+BC2=AB2，可得x2+162=（x+8）2，由此即可解決問題．

解：作DE⊥AB于E．設(shè)AC=x．


∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DC=DE=6，
∵BC=16，
∴BD=10，
在Rt△EDB中，BE==8，
易知△ADC≌△ADE，
∴AE=AC=x，
在Rt△ACB中，∵AC2+BC2=AB2，
∴x2+162=（x+8）2，
∴x=12，
∴AC=12．
故答案為12；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知，，，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊在右側(cè)作正方形.

（1）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知y與x-1成正比例，且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式并畫出這個(gè)函數(shù)圖象.

(2)已知圖象上的兩點(diǎn)C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1、y2的大小.

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【題目】如圖，用棋盤擺出下列一組三角形，三角形每邊有枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是.

（1）求時(shí) ；

（2）按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù) （用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)三角形一邊上有25枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)等于多少？

（4）當(dāng)三角形的棋子總數(shù)是123枚時(shí)，該三角形一邊上的棋子數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系：

放水時(shí)間(分)

1

2

3

4

...

水池中水量(m)

38

36

34

32

...

下列結(jié)論中正確的是

A. y隨t的增加而增大B. 放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3D. y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t

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【題目】趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者為備戰(zhàn)2019中國地馬拉松系列賽·廣元站10千米群眾健身賽，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在每天健步走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A. 2.2，2.3B. 2.4，2.3C. 2.4,2.35D. 2.3，2.3

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【題目】北京時(shí)間201611月1日7時(shí)，三峽水庫水位達(dá)到175米，蓄水量39300000000立方米，標(biāo)志著2016年三峽水庫試驗(yàn)性蓄水任務(wù)順利完成，其中39300000000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.0.393×10立方米B.3.93×10立方米

C.0.393×10立方米D.3.93×10立方米

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【題目】為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題．

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績(jī)最好？

（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

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【題目】已知中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，分別過點(diǎn)，作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，，若，，則線段的長(zhǎng)為__________．

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