Question

如圖，線段AB的端點在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．

⑴請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑；

⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為(1，3)，點B的坐標(biāo)為(-2， -1)，則點C的坐標(biāo)為        ；

⑶線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為        ；

⑷若有一張與⑶中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為         .

 

Answer 1

【答案】

⑴略；⑵（5，0）；⑶；⑷；

【解析】（1）線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．線段AC及點B經(jīng)過的路徑是一段弧，根據(jù)弧長公式計算路徑；

（2）根據(jù)點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的坐標(biāo)為（-2，-1），可建立直角坐標(biāo)系，從直角坐標(biāo)系中讀出點C的坐標(biāo)為（5，0）；

（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為一個扇形，根據(jù)扇形公式計算；

（4）將它圍成一個幾何體即圓錐的側(cè)面，則該幾何體底面圓的周長就等于弧長，利用此等量關(guān)鍵可計算出半徑．