【題目】某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下:
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 10 | 20 | 30 | 40 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。
A.眾數(shù)是2冊B.中位數(shù)是2冊
C.平均數(shù)是3冊D.方差是1.5
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x+4的圖象;
(1)求圖象與x軸的交點A的坐標(biāo),與y軸交點B的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,求出△AOB的面積;
(3)利用圖象直接寫出:當(dāng)y<0時,x的取值范圍.
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【題目】探究:如圖1直線AB、BC、AC兩兩相交,交點分別為點A、B、C,點D在線段AB上過點D作交AC于點E,過點E作交BC于點F.若,求∠DEF的度數(shù)。
請將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:,
_________________.(_________________)
,
∴_____________.(_________________)
.(等量代換)
,
___________.
應(yīng)用:如圖2,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點分別為點A、B、C,點D在線段AB的延長線上,過點D作交AC于點E,過點E作交BC于點F.若,則_________.
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【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表,因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別,根據(jù)下表,解決下列問題:
(1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支?
(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費15元,則有哪幾種不同的購買方案?
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,連接BC.
(1)求A,B,C三點的坐標(biāo);
(2)若點P為線段BC上一點(不與B,C重合),PM∥y軸,且PM交拋物線于點M,交x軸于點N,當(dāng)△BCM的面積最大時,求△BPN的周長;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△BCM的面積最大時,在拋物線的對稱軸上存在一點Q,使得△CNQ為直角三角形,求點Q的坐標(biāo).
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【題目】(問題背景)
如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,點E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=60°,試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問題的方法是:延長FD到點G,使GD=BE,連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 .
(探索延伸)
如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
(學(xué)以致用)
如圖3,在四邊形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是邊AB上一點,當(dāng)∠DCE=45°,BE=2時,則DE的長為 .
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【題目】根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球水面升高 ,,放入一個大球水面升高 ;
(2)如果要使水面上升到50,應(yīng)放入大球、小球各多少個?
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【題目】俄羅斯足球世界杯點燃了同學(xué)們對足球運動的熱情,某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用.已知用1000 元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同,甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元.
(1)求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元?
(2)學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個,但總費用不超過1610元,那么這所學(xué)校最多購買多少個乙種品牌的足球?
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