【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x+4的圖象;
(1)求圖象與x軸的交點A的坐標(biāo),與y軸交點B的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,求出△AOB的面積;
(3)利用圖象直接寫出:當(dāng)y<0時,x的取值范圍.
【答案】畫出函數(shù)圖像;(1)A(-2,0),B(0,4);(2)4;(3)x<-2.
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖像畫法,通過列表、描點、連線畫圖即可;(1)利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點坐標(biāo);(2)根據(jù)點A、點B的坐標(biāo)求得OA、OB的長,再利用三角形的面積公式求解即可;(3)根據(jù)圖象直接求解即可.
函數(shù)y=2x+4的圖象如圖所示:
(1)∵函數(shù)y=2x+4與兩個坐標(biāo)軸的交點為(-2,0),(0,4),
∴A(-2,0) ,B(0,4);
(2)∵A(-2,0) ,B(0,4),
∴AO=2,BO=4,
∴S△ABO=4;
(3)由圖象知,當(dāng)x﹤-2時,y﹤0.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE、BA交于點F,連接AC、DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD,且BC=6時,求CD的長.
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【題目】如圖,直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的,如果AB=6cm,DH=2cm,則圖中陰影部分的面積為____.
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【題目】用簡便的方法計算
(1)﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5
(2)
(3)(+﹣)×(﹣12)
(4)(﹣13)×+(﹣7)×
(5)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合),過D作DO⊥AB,垂足為O,點B′在邊AB上,且與點B關(guān)于直線DO對稱,連接DB′,AD.
(1)求證:△DOB∽△ACB;
(2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長;
(3)當(dāng)△AB′D為等腰三角形時,求線段BD的長.
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【題目】某市從不同學(xué)校隨機抽取100名初中生對“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下:
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 10 | 20 | 30 | 40 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。
A.眾數(shù)是2冊B.中位數(shù)是2冊
C.平均數(shù)是3冊D.方差是1.5
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點E,D,在BC的延長線上取點F,使得BF=EF,EF與AC交于點G.
(1)試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求圖中陰影部分的面積.
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