Question

早晨小欣與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，步行與自行車(chē)向相反方向的兩地上學(xué)與上班，如圖是他們離家的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車(chē)走了10分鐘時(shí)接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時(shí)到達(dá)學(xué)校．完成下列問(wèn)題：
（1）坐標(biāo)系中______是小欣離家的路程y與時(shí)間x的圖象；______是媽媽離家的路程y與時(shí)間x的圖象．（只填序號(hào)）①O-A-C-B；②O-B
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；
（3）求小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形，依次填②，①；

（2）我們知道O-A用了10分鐘，而A-C與O-A的路程相同，速度也相同因此AC段也該是10分種，因此C點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是（20，0）．

（3）由圖象可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，-2500），說(shuō)明媽媽騎車(chē)速度為250米/分鐘，并返回到家的時(shí)間為20分鐘．設(shè)小欣早晨上學(xué)時(shí)間為x分鐘，則媽媽到家后在B處追到小欣的時(shí)間為（x-20）分鐘，根據(jù)題意，得：50x=250（x-20），
解得：x=25，
答：小欣早晨上學(xué)時(shí)間為25分鐘．
分析：（1）由圖象，我們可以很顯然的看出來(lái)OB段應(yīng)該是徑直過(guò)去的沒(méi)有折返，因此應(yīng)該是小欣的路程與時(shí)間的圖形；
而O-A-C-B段我們可看出，當(dāng)他走到A的時(shí)候，又開(kāi)始向回返，因此應(yīng)該是小欣媽媽的路程與時(shí)間的圖形．
（2）C點(diǎn)橫坐標(biāo)應(yīng)該是小欣的媽媽從家到A然后又從A到家的時(shí)間．
（3）我們可根據(jù)小欣家到學(xué)校的距離來(lái)列方程，如果設(shè)小欣早晨上學(xué)用的時(shí)間為x分鐘，那么他媽媽從C到B用的時(shí)間應(yīng)該是x-20分鐘，根據(jù)O-A段我們可計(jì)算出小欣媽媽的速度，然后根據(jù)小欣媽媽的速度×（x-20）=小欣的速度×x，列出方程，求出未知數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)考查一次函數(shù)的應(yīng)用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力．