【題目】如圖所示,在書寫藝術(shù)字時,常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法,此圖是在書寫字“M”:
(1)請從正面,上面,右側(cè)三個不同方向上各找出一組平行線段,并用字母表示出來;
(2)EF與A′B′有何位置關系?CC′與DH有何位置關系?
【答案】(1)正面:AB∥EF,AE∥MF等等;上面:A′B′∥AB,C′D′∥CD等等;右側(cè):DD′∥HR,DH∥D′R(2)EF∥A′B′,CC′⊥DH.
【解析】試題分析: (1)正面AE、MF、NG、DH是平行的,MP、QB平行,PN、CQ平行;上面AA′、BB′、CC′、DD′相互平行,AB、A′B′、CD、C′D′平行;右側(cè)HR、DD′平行,HD、RD′平行;
(2)EF與A′B′都與AB平行,所以平行;CC′與DD′平行,DD′與DH垂直,因為它們不在同一平面內(nèi),所以是異面垂直.
試題解析:
(1) 正面:AB∥EF,AE∥MF等等;上面:A′B′∥AB,C′D′∥CD等等;右側(cè):DD′∥HR,DH∥D′R;
(2)EF∥A′B′,CC′⊥DH.
點睛: 本題主要考查同一平面內(nèi)兩直線平行及垂直關系.能從復雜的圖形中找出同向線段,就要求同學們練就一雙慧眼,這與平時的努力是密不可分的.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算機系統(tǒng)對文件的管理通常采用樹形目錄結(jié)構(gòu),方式如圖,在一個根目錄下建立若干子目錄(這里稱第一層目錄),每個子目錄又可作為父目錄,向下繼續(xù)建立其子目錄(這里稱第二層目錄),依次進行,可創(chuàng)建多層目錄.現(xiàn)在一根目錄下建立了四層目錄,并且每一個父目錄下的子目錄的個數(shù)都相同,都等于根目錄下目錄的個數(shù).已知第三層目錄共有343個,求這一根目錄下的所有目錄的個數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:關于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整數(shù)).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),求k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,則A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,已知點A(﹣6,0),點B在原點,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置①,第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律,第18次翻轉(zhuǎn)后點C的縱坐標是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校少年宮數(shù)學課外活動初三小組的同學為測量一座鐵塔AM的高度如圖,他們在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D處,測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米.大家根據(jù)所學知識很快計算出了鐵塔高AM.親愛的同學們,相信你也能計算出鐵塔AM的高度!請你寫出解答過程.(數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學表達式)
如圖,已知AB∥CD,BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB,求證:BE∥CF.
證明:∵AB∥CD,(已知)
∴∠_______=∠_______.___________________________
∵__________________________________________,(已知)
∴∠EBC=_______,(角平分線定義)
同理,∠FCB=______________.
∴∠EBC=∠FCB.(等式性質(zhì))
∴BE//CF.(_____________________________________)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中.點A1,A2,A3…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點Bn的坐標是__________.(n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生活,為了更合理的搭配各類書籍,學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題,對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學生?
(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖1)補充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖(圖2)中,體育部分所對應的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學共有學生1800名,那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù).
(5)學校若在喜愛藝術(shù)、文學、科普、體育四類中任意抽取兩類建立興趣小組,求出恰好選中是體育和科普兩類的概率?
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