Question

【題目】如圖，分別過(guò)反比例函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An…，連接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3，點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是____.依此類推，則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】

【解析】∵點(diǎn)P1(1，y1),P2(2，y2)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴y1=3,y2=；

∴P1A1=y1=3；

又∵四邊形A1P1B1P2，是平行四邊形，

∴P1A1=B1P2=3，P1A1∥B1P2，

∴點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是：y2+y1=+3,即點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是；

同理求得,點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是：y3+y2=1+=；

點(diǎn)B3的縱坐標(biāo)是：y4+y3=+1=；

…

點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是：yn+1+yn=；

故答案是。