Question

【題目】周末，小芳騎自行車(chē)從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小芳離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時(shí)，恰好經(jīng)過(guò)甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小芳離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）小芳騎車(chē)的速度為km/h，H點(diǎn)坐標(biāo) ．
（2）小芳從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn)？
（3）相遇后，媽媽載上小芳和自行車(chē)同時(shí)到達(dá)乙地（彼此交流時(shí)間忽略不計(jì)），求小芳比預(yù)計(jì)時(shí)間早幾分鐘到達(dá)乙地？

Answer 1

【答案】
（1）20；（ ，20）
（2）解：設(shè)直線AB的解析式為：y1=k1x+b1，

將點(diǎn)A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1=﹣20x+30，

∵AB∥CD，

∴設(shè)直線CD的解析式為：y2=﹣20x+b2，

將點(diǎn)C（1，20）代入得：b2=40，

故y2=﹣20x+40，

設(shè)直線EF的解析式為：y3=k3x+b3，

將點(diǎn)E（ ，30），H（ ，20）代入得：k3=﹣60，b3=110，

∴y3=﹣60x+110，

解方程組 ，得 ，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（1.75，5），

30﹣5=25（km），

所以小芳出發(fā)1.75小時(shí)后被媽媽追上，此時(shí)距家25km

（3）解：將y=0代入直線CD解析式有：﹣20x+40=0，

解得x=2，

將y=0代入直線EF的解析式有：﹣60x+110=0，

解得x= ，

2﹣ = （h）=10（分鐘），

故小芳比預(yù)計(jì)時(shí)間早10分鐘到達(dá)乙地

【解析】解：（1）由函數(shù)圖可以得出，小芳家距離甲地的路程為10km，花費(fèi)時(shí)間為0.5h， 故小芳騎車(chē)的速度為：10÷0.5=20（km/h），
由題意可得出，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為20，橫坐標(biāo)為： + = ，
故點(diǎn)H的坐標(biāo)為（ ，20）；