17．有一個(gè)長為a、寬為1的矩形，若將該矩形對折1次，所得矩形與原矩形相似，則可求得a=$\sqrt{2}$；若將矩形沿同一方向?qū)φ?次，所得矩形與原矩形相似，則可求得a=2…若將該矩形沿同一方向?qū)φ踤次，所得矩形與原矩形相似，則a=$\sqrt{{2}^{n}}$．

分析 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．

解答 解：∵將該矩形沿同一方向?qū)φ踤次，所得矩形與原矩形相似，
∴$\frac{\frac{a}{{2}^{n}}}{1}$=$\frac{1}{a}$，
則a2=2n，
解得a=$\sqrt{{2}^{n}}$，
故答案為：$\sqrt{{2}^{n}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)為：①對應(yīng)角相等；②對應(yīng)邊的比相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知不等式2x+a＜3x的解為x＞1，則a的值為（　　）
A．1B．0C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．
（1）求證：AE=2CE；
（2）求證：DE=EC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=24，BD=10，求菱形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵（$\sqrt{a}-\sqrt$）2≥0，∴a-2$\sqrt{ab}+b≥0$，∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b$≥2\sqrt{ab}$（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值P，則a+b$≥2\sqrt{P}$，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2$\sqrt{P}$．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若x＞0，只有當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)，4x+$\frac{9}{x}$有最小值為12．
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），點(diǎn)P為雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．
（3）已知x＞0，則自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=$\frac{x}{{x}^{2}-4x+16}$取到最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖①，在正方形ABCD中，F(xiàn)是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且BF=EF．
（1）求證：BF=DF；
（2）求證：∠DFE=90°；
（3）如果把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），當(dāng)∠ABC=50°時(shí)，∠DFE=50度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，$\sqrt{3}$），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{3}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，連接AE、ED、DA，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得∠DAC=∠AED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是$\widehat{BD}$的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，
①求證：CA=CF；
②當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，DF=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：
①4a-2b+c＜0；
②2a-b＜0；
③b2+8a＞4ac；
④b＜-1．
其中正確的有 （　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案