若y=（2x5+2x4-53x3-57x+54）1997，則當x=
111
-1
2
時，y的值為（　　）
A、0
B、-1
C、1
D、21997
分析：首先由x=
111
-1
2
得到2x+1=
111
，然后兩邊同時平方得到（2x+1）2=111，接著就可以得到2x2+2x-55=0，最后把所求代數(shù)式分解因式即可求解．
解答：解：∵x=
111
-1
2
，
∴2x+1=
111
，
∴（2x+1）2=111，
∴2x2+2x-55=0，
∴x=
111
-1
2
是方程2x2+2x-55=0的根，
∴y=（2x5+2x4-53x3-57x+54）1997=[（2x2+2x-55）（x3+x-1）-1]1997，
當x=
111
-1
2
時，y=（-1）1997=-1．
點評：此題這樣考查了因式分解的應用，首先把已知等式變形，然后因式分解把所求代數(shù)式分解因式，最后利用整體代值的方法即可解決問題．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1～x5滿足下列方程組：
2x1+x2+x3+x4+x5=6
x1+2x2+x3+x4+x5=12
x1+x 2+2x3+x4+x5=24
x1+x2+x3+2x4+x5=48
x1+x2+x3+x4+2x5=96
；求3x4+2x5的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)為2，標準差為
3
3
，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均數(shù)與標準差分別是（　�。�
A、2，
3
3
B、2，
3
C、3，
2
3
3
D、3，
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若y=（2x5+2x4-53x3-57x+54）1997，則當數(shù)學公式時，y的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    21997

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若數(shù)學公式，求x5+2x4-5x3-x2+6x-5的值．

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