若y=（2x5+2x4-53x3-57x+54）1997，則當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，y的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    21997
B
分析：首先由得到2x+1=，然后兩邊同時平方得到（2x+1）2=111，接著就可以得到2x2+2x-55=0，最后把所求代數(shù)式分解因式即可求解．
解答：∵，
∴2x+1=，
∴（2x+1）2=111，
∴2x2+2x-55=0，
∴是方程2x2+2x-55=0的根，
∴y=（2x5+2x4-53x3-57x+54）1997=[（2x2+2x-55）（x3+x-1）-1]1997，
當(dāng)時，y=（-1）1997=-1．
點評：此題這樣考查了因式分解的應(yīng)用，首先把已知等式變形，然后因式分解把所求代數(shù)式分解因式，最后利用整體代值的方法即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=（2x5+2x4-53x3-57x+54）1997，則當(dāng)x=
111
-1
2
時，y的值為（　　）
A、0
B、-1
C、1
D、21997

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1～x5滿足下列方程組：
2x1+x2+x3+x4+x5=6
x1+2x2+x3+x4+x5=12
x1+x 2+2x3+x4+x5=24
x1+x2+x3+2x4+x5=48
x1+x2+x3+x4+2x5=96
；求3x4+2x5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)為2，標(biāo)準(zhǔn)差為
3
3
，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　�。�
A、2，
3
3
B、2，
3
C、3，
2
3
3
D、3，
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
（1）規(guī)定新運算：a*b=ab-（a-b），則（2*3）*5=
 
．
（2）若
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的值是-2，則
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|cd|
cd
+
|ad|
ad
的值是
 
．
（3）已知y1=x2-2x4-3；y2=x3-2x5-3，當(dāng)x=2008時，y1=a，y2=b．當(dāng)x=-2008時，y1=c，y2=d．則|a-c|+b+d=
 
．
（4）如圖，在直徑AB為100的半圓中，分別截去直徑為AC、BC的兩個半圓，則圖中陰影部分的周長
 
．
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