Question

17．某校張老師寒假準(zhǔn)備帶領(lǐng)他們的“三好學(xué)生”外出旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人400元，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社表示：“如果帶隊(duì)張老師買(mǎi)一張全票，則學(xué)生可半價(jià)”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折優(yōu)惠．”則：
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x（人），甲旅行社收費(fèi)為y_甲（元），乙旅行社收費(fèi)為y_乙（元），兩家旅行社的收費(fèi)各是多少？
（2）哪家旅行社收費(fèi)較為優(yōu)惠？

Answer 1

分析 （1）設(shè)我校區(qū)級(jí)“三好學(xué)生”的人數(shù)為x人．則選甲旅行社時(shí)總費(fèi)用=400+400×50%x，選乙旅行社時(shí)總費(fèi)用=400×60%（x+1）；
（2）當(dāng)400+400×50%x＜400×60%（x+1）時(shí)，甲旅行社較為優(yōu)惠．反之，乙旅行社優(yōu)惠，相等時(shí)，兩旅行社一樣．

解答 解：（1）根據(jù)題意得，
甲旅行社時(shí)總費(fèi)用：y_甲=400+400×50%x=200x+400，
乙旅行社時(shí)總費(fèi)用：y_乙=400×60%（x+1）240x+240；
（2）設(shè)我校區(qū)級(jí)“三好學(xué)生”的人數(shù)為x人，根據(jù)題意得：
400+400×50%x＜400×60%（x+1），
解得：x＞4，
當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)4人，甲旅行社比較優(yōu)惠，當(dāng)學(xué)生人數(shù)4人之內(nèi)，乙旅行社比較優(yōu)惠，剛好4人，兩個(gè)旅行社一樣．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生人數(shù)算出兩家旅行社的收費(fèi)．