Question

如圖，把兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能簡(jiǎn)要說(shuō)出工人這樣測(cè)量的道理嗎？

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：利用證邊相等時(shí)，常常通過(guò)把邊放到兩個(gè)全等三角形中來(lái)證．

解答：解：此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的．
∵O是AA′，BB′的中點(diǎn)，
∴AO=A′O，BO=B′O，
又∵∠AOB與∠A′OB′是對(duì)頂角，
∴∠AOB=∠A′OB′，
在△AOB和△A′OB′中，
∵

AO=A′O ∠AOB=∠A′OB′ BO=OB′

，
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴A′B′=AB，
∴只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解．