Question

如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=

 

°，∠A=

 

°，B′C′=

 

，AD=

 

．
（1）已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=45°，EF=6cm，則∠E=

 

BC=

 

．
（2）已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周長為32cm，A′B′=9cm，B′C′=12cm，則AC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)全等圖形定義可得：∠A′=∠D，∠A=∠D′，B′C′=BC，AD=A′D′；
（1）根據(jù)全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等可得∠E=∠B=45°，BC=EF=6cm；
（2）根據(jù)已知條件求出A′C′長，再根據(jù)全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等可得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，
∴∠A′=120°，∠A=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6；

（1）如圖：
，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=45°，BC=EF=6cm；

（2）∵△A′B′C′的周長為32cm，A′B′=9cm，B′C′=12cm，
∴A′C′=32-9-12=11cm，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AC=A′C′=11cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等．