Question

如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=3

2

，則k=

 

．

Answer 1

分析：由題意即可推出A點(diǎn)的坐標(biāo)，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入到函數(shù)表達(dá)式，即可推出k的值．

解答：解：如圖，作AE垂直于x軸，作AF垂直于y軸，
∵OM平分∠EOF，
∴∠EOM=45°，
∵OA=3

2

，
∴OE=AE=3，
∵A點(diǎn)在第四象限，
∴A（3，-3），
∵y=

k

x

(k≠0)，
∴-3=

k

3

，
解得：k=-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評：本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于作輔助線，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．