Question

若多項(xiàng)式6xⁿ⁺²-x^2-n+2是一個(gè)五次三項(xiàng)式，求代數(shù)式n²-2n+1的值．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式

專題：

分析：根據(jù)題意可知，兩個(gè)未知的次數(shù)都有可能為5，求出n的值代入所求代數(shù)式即可．

解答：解：∵多項(xiàng)式6xⁿ⁺²-x^2-n+2是一個(gè)五次三項(xiàng)式，
∴n+2=5或2-n=5，
當(dāng)n+2=5時(shí)，n=3，
此時(shí)n²-2n+1=9-6+1=4；
當(dāng)2-n=5時(shí)，n=-3，此時(shí)6xⁿ⁺²是分式，不合題意．

點(diǎn)評：此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，用到的知識點(diǎn)為：多項(xiàng)式的次數(shù)由組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)決定；組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)就是幾項(xiàng)式．