Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．

（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是__，B4的坐標(biāo)是__；

（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An的坐標(biāo)是__，Bn的坐標(biāo)是__．

Answer 1

【答案】 （16，3） （32，0） （2n，3） （2n+1，0）

【解析】（1）因?yàn)?/span>A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標(biāo)不變?yōu)?/span>3，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，那么A4（16，3）；

因?yàn)?/span>B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…縱坐標(biāo)不變，為0，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，

那么B4的坐標(biāo)為（32，0）；

（2）由上題規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3，橫坐標(biāo)為2n，Bn的縱坐標(biāo)總為0，橫坐標(biāo)為2n+1．