Question

【題目】一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是年平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上頻數(shù)	14		38	47	52	66	78	88
相應(yīng)頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上頻數(shù)	14		38	47	52	66	78	88
相應(yīng)頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

（3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）18；0.55
（2）

折線圖：

（3）

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計(jì)概率的大小為0.55．

【解析】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．作圖時(shí)應(yīng)先描點(diǎn)，再連線．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）（3）根據(jù)圖中信息，用頻數(shù)除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，得到頻率，由于試驗(yàn)次數(shù)較多，可以用頻率估計(jì)概率；（2）將頻率作為縱坐標(biāo)，試驗(yàn)次數(shù)作為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)連線，可得折線圖．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率才能正確解答此題．