Question

一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有3個(gè)小三角形；若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有5個(gè)小三角形．則當(dāng)三角形內(nèi)有99個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有

 

個(gè)小三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形，則易寫出y=3+2（n-1），從而利用規(guī)律解題．

解答：解：觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形，則易寫出y=3+2（n-1），
當(dāng)n=99時(shí)，
y=3+2（99-1）=199，
故答案為：199；

點(diǎn)評：此題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形，從特殊推廣到一般，建立函數(shù)關(guān)系式．