如圖，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=54cm，BD=36
3
cm，求：
（1）∠2的度數(shù)；
（2）AC的長(zhǎng)．（不允許使用計(jì)算器）
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：
分析：（1）直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠2的度數(shù)；
（2）利用已知得出∠ABC的度數(shù)，進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)．
解答：解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，BC=54cm，BD=36
3
cm，
∴cos∠2=
54
36
3
=
3
2
3
=
3
2
，
∴∠2=30°；

（2）∵∠1=∠2，∠2=30°，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠ABC=60°，
∴tan60°=
AC
BC
，
∴AC=BC×
3
=54
3
（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=a2-b，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）※9=0的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持DF⊥EF，則四邊形CDFE的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在離地面高度為5米處引拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)與地面成60°的角，則拉線(xiàn)的長(zhǎng)是（　�。�
A、10
B、
10
3
3
C、
5
3
2
D、5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱(chēng)軸x=-1，給出下列結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，其中正確的結(jié)論是
 
（填正確的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一船在甲、乙兩地之間航行，順流行駛需要4小時(shí)，逆流行駛需要5小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)2千米，求甲、乙兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，直線(xiàn)λ：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD．過(guò)點(diǎn)A，B，D的拋物線(xiàn)P叫做λ的關(guān)聯(lián)拋物線(xiàn)，λ叫做P的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)．
（1）若λ：y=-2x+2，求關(guān)聯(lián)拋物線(xiàn)P的函數(shù)解析式．
（2）若λ：y=mx+n（m＜0，n＞0），求P的對(duì)稱(chēng)軸（用含m，n的代數(shù)式表示）；
（3）如圖②，若λ：y=mx-4m，G為AB中點(diǎn)．H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM．若OM=
10
，求出λ，P表示的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC與AB邊上的高，求證：BC=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若S△ADE=1，則S△ABC為（　�。�
A、3B、4C、8D、9

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