如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC與AB邊上的高，求證：BC=2DE．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：證明B、C、D、E四點共圓，進而證明△AED∽△ACB，得到
DE
BC
=
AD
AB
；證明AB=2AD問題即可解決．
解答：證明：∵BD、CE分別是AC與AB邊上的高，
∴∠BEC=∠BDC，
∴B、C、D、E四點共圓，
∴∠AED=∠ACB，而∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
DE
BC
=
AD
AB
；
∵BD⊥AC，且∠A=60°，
∴∠ABD=30°，AD=
1
2
AB，
∴BC=2DE．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體由若干大小相同的小正方形搭成，從正面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示．搭成這個幾何體用到的小正方形的個數(shù)最多是（　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=54cm，BD=36
3
cm，求：
（1）∠2的度數(shù)；
（2）AC的長．（不允許使用計算器）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸只有一個交點，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店購進一批印有2014年巴西世界杯吉祥物Fulcco（三色犰狳）的文化衫，商店因世界杯結束了，將文化衫打折銷售，如果每件服裝按標價的5折出售，將虧本20元，如果按標價的8折出售，將盈利40元．求：
（1）每件的文化衫標價是多少元？
（2）如果按成本價售出，該文化衫打了幾折？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩個田字并排放，有一邊重合，組成的圖形中共有正方形
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K5K6…的圓心依次按點A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．當AB=1時，l2014等于（　�。�
A、
2014π
6
B、
2014π
4
C、
2014π
3
D、
2014π
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有理數(shù)+（-2），-|-3|，
22
7
，-3.14，0中，非負數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列六種說法正確的個數(shù)是（　�。�
①無限小數(shù)都是無理數(shù)；  ②正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；  ③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)；
④無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；  ⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
⑥有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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