Question

【題目】一次函數(shù)和的圖象如圖所示，且，．

（1）由圖可知，不等式的解集是______；

（2）若不等式的解集是．

①點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

②的值為_______．

Answer 1

【答案】（1）x＞-2；（2）①(1，6)；②10

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以直接寫出不等式kx+b＞0的解集；

（2）①由題意可以求得k、b的值，然后將x=1代入y1=kx+b即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②根據(jù)點(diǎn)B也在函數(shù)y2=-4x+a的圖象上，從而可以求得a的值．

解：（1）∵C(-2，0)在一次函數(shù)y1=kx+b上，

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2，

故答案為：x＞-2；

（2）①∵A(0，4)，C(-2，0)在一次函數(shù)y1=kx+b上，

∴，得，

∴一次函數(shù)y1=2x+4，

∵不等式kx+b＞-4x+a的解集是x＞1，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是x=1，

當(dāng)x=1時(shí)，y1=2×1+4=6，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，6)；

②∵點(diǎn)B(1，6)，

∴6=-4×1+a，得a=10，

即a的值是10．