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【題目】如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（ ）的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.πr2

【答案】C
【解析】解：如圖，當圓形紙片運動到與∠A的兩邊相切的位置時， 過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，
連AO1 ， 則Rt△ADO1中，∠O1AD=30°，O1D=r， ．
∴ ．由 ．
∵由題意，∠DO1E=120°，得 ，
∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積為 = ．
故選：C．

過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1 ， 則在Rt△ADO1中，可求得 ．四邊形ADO1E的面積等于三角形ADO1的面積的2倍，還可求出扇形O1DE的面積，所求面積等于四邊形ADO1E的面積減去扇形O1DE的面積的三倍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD與CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數是（ ）

A. 45° B. 45° 或125° C. 45°或135° D. 135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2﹣6x﹣16=0
（2）（x﹣3）2=3x（x﹣3）
（3）（x+3）（x﹣2）=50
（4）（2x+1）2+3（2x+1）+2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點O，△ADE的周長為6cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道： ≈1.414…，它是個無限不循環(huán)小數，也叫無理數，它的整數部分是1，那么有誰能說出它的小數部分是多少”，小明舉手回答：它的小數部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現請你根據小明的說法解答：

（1）的小數部分是a， 的整數部分是b，求a+b﹣的值．

（2）已知8+=x+y，其中x是一個整數，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=6，AB=8,BC=26,CD=24

（1）求四邊形ABCD的面積．

（2）求D到BC的距離．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O為△ABC的內切圓．
（1）求⊙O的半徑；
（2）點P從點B沿邊BA向點A以1cm/s的速度勻速運動，以P為圓心，PB長為半徑作圓，設點P運動的時間為t s，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC頂點B的坐標為（8，3），定點D的坐標為（12，0），動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，PQ兩點同時運動，相遇時停止．在運動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設運動時間為t秒．

（1）當t=時，△PQR的邊QR經過點B；
（2）設△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；
（3）如圖2，過定點E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當△PQR的頂點R落在矩形OABC的內部時，過點R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

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