如圖，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，則DE：AF=    ．
【答案】分析：要求DE：AF的值，又已知BD=6，AB=8且DE、AF、BD、AB分別是兩個直角三角形△BED和△BFA中的邊，所以只要證明△BED∽△BFA即可，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)；===．
解答：解：∵DE⊥AB，AF⊥BC
∴∠BED=∠BFA
又∵∠B=∠B
∴△BED∽△BFA
∴==．
即：DE：AF=3：4．
點評：本題主要考查利用相似三角形的性質(zhì)求邊之比，關鍵在于找出可以判定兩個三角形相似的條件．
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3、如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，則DE=
1.5
cm．

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如圖，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求四邊形ABCD的面積．

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如圖，∠BAD與∠BCD的一邊相交于點O，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD，并相交于點M，AM交BC于點E，CM交AD于點F．
（1）若∠B=α，∠D=β，求∠M的度數(shù)（用α、β的代數(shù)式表示）；
（2）若∠B=∠D，ME=MF，求證：AB=CD．

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如圖，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．
（1）試說明△ABC≌△ADE．
（2）若∠B=20°，DE=6，求∠D的度數(shù)及BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，且AB=AD，求證：AC=AE．

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