【題目】圖甲是小明設(shè)計(jì)的花邊圖案作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成(不重疊，無(wú)縫隙)．該矩形圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．圖乙中,，上、下兩個(gè)半圓的面積之和為,中間陰影菱形的一組對(duì)邊與平行，且菱形的面積比個(gè)角上的陰影三角形的面積之和大，則的長(zhǎng)度為__________

【答案】

【解析】

由面積求圓的半徑，設(shè)AE=2k，AF=3k，由平行將菱形的對(duì)角線用比例表示，設(shè)MO=3m，OQ=2m，根據(jù)已知條件推導(dǎo)出m-k=，m+k=6，進(jìn)而求值；

解：作菱形對(duì)角線交于點(diǎn)O，MO，QO分別是對(duì)角線的一半，

設(shè)左側(cè)三角形與對(duì)角線的一個(gè)交點(diǎn)N，

∵， 設(shè)AE=2k，AF=3k， 由上下兩個(gè)半圓面積和4π，

∴半徑r=2，

∵中間陰影菱形的一組對(duì)邊與EF平行，

∴ 設(shè)MO=3m，OQ=2m，

在△NPQ中，

∴AB=6m+4， NQ=2k+2-2m，

∴NP=3k+3-3m，

∴AB=6k+6-6m+6k，

∴m-k=，

菱形的面積比4個(gè)角上的陰影三角形的面積之和大12cm2，

∴12k2+12=12m2，

∴（m+k）（m-k）=1，

∴m+k=6，

∴m=，

∴AB=；

故答案 ；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：

（1）如圖①在中，是邊的高，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，若則的最小值為_　　　　；

（2）如圖②，在等腰中，是的垂直平分線，分別交于點(diǎn)，，求的周長(zhǎng)；

問(wèn)題解決：

（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個(gè)區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點(diǎn)之間規(guī)劃道路和，滿足點(diǎn)到的距離為.為了節(jié)約成本，要使得之和最短，試求的最小值(路寬忽略不計(jì))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小如同學(xué)設(shè)計(jì)的“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程

已知：，．

求作：的外接圓．

作法：如圖，

①分別以點(diǎn)和為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)；

②作直線，交于點(diǎn)；

③以為圓心，為半徑作．

即為所求作的圓．

根據(jù)小如同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）．

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，，，，

由作圖，，，

且（__________）（填推理的依據(jù)）．

，

（__________）（填推理的依據(jù)）．

，

，，三點(diǎn)在以為圓心，為直徑的圓上．

為的外接圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)出租車（巡游出租車和網(wǎng)約出租車）客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.

（以上數(shù)據(jù)摘自《中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報(bào)告（2019）》）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）

A.2018年與2017年相比，我國(guó)網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了20%以上

B.2018年，我國(guó)巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%

C.2015年至2018年，我國(guó)出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化

D.2015年至2018年，我國(guó)巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受非洲豬瘟影響，2019 年肉價(jià)大幅．上漲．某養(yǎng)殖場(chǎng)與2018年相比，生豬出欄數(shù)減少頭．平均每頭出欄價(jià)是2018年的倍，銷售總額比2018年增加．

若養(yǎng)殖場(chǎng)2018年生豬銷售額為萬(wàn)元，求2019年平均每頭生豬的出欄價(jià)格．

一豬肉專營(yíng)店在5月份經(jīng)營(yíng)中，售價(jià)為元天可賣．6月份每千克上漲元，則天少賣．受產(chǎn)業(yè)鏈影響繼續(xù)漲價(jià)，銷量繼續(xù)遞減．若豬肉的成本折算為元專營(yíng)店平均每天規(guī)劃毛利約元，求這家專營(yíng)店天為養(yǎng)殖場(chǎng)賺的最大毛利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中，有一道滿分8分的解答題，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過(guò)分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（2）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，分別是與的平分線，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黃山毛峰是中國(guó)十大名茶之一 ，產(chǎn)于安徽省黃山(徽州)一帶，也稱徽茶．有詩(shī)日：“未見黃山面，十里聞茶香”．某茶莊以元的價(jià)格收購(gòu)一批毛峰，物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本且不得超過(guò)成本的倍，經(jīng)試銷過(guò)發(fā)現(xiàn)，日銷量與銷售單價(jià)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：且與滿足初中所學(xué)某種函數(shù)關(guān)系．

···

···

（1）根據(jù)表格，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在銷售過(guò)程中，每日還需支付其他費(fèi)用元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該茶莊日利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案