【題目】如圖,草原上,一牧童在A處放馬,牧童家在B處,A、B處距河岸的距離AC,BD的長分別為500m和700m,且CD=500m,天黑前牧童從A點將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,牧童將馬牽到河邊什么地方飲水,才能使走過的路程最短?牧童最少要走多少m?
【答案】AE為牧童要走的最短路程;1300米
【解析】
試題分析:首先作點B關(guān)于CD的對稱點E,根據(jù)對稱的性質(zhì)得出△MDE≌△MDB,從而得出AE為牧童要走的最短路程,然后根據(jù)Rt△ANE的勾股定理得出答案.
試題解析:
點B關(guān)于CD的對稱點E, 由對稱的性質(zhì)可知,BD=ED,∠EDM=∠MDB,DM=DM, ∴△MDE≌△MDB,
∴BM=ME,BM+AM=ME+AM=AE,即AE為牧童要走的最短路程.
∵EN=CD=500米,AN=NC+AC=700+500=1200米,
∴在Rt△ANE中,AE==1300米.
故牧童至少要走1300米.
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【題目】下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是( )
A.x2﹣2x﹣3=0B.x2﹣2y﹣1=0
C.x2﹣x(x+3)=0D.ax2+bx+c=0
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【題目】某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫(單位:℃)分別是:30,33,24,29,24.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.29
B.28
C.24
D.9
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【題目】如圖,在△AOB 中,∠O=90°,AO=8 cm,BO=6 cm,點C 從A 點出發(fā),在邊AO 上以2 cm/s 的速度向O 點運動,與此同時,點D 從點B 出發(fā),在邊BO 上以1.5 cm/s 的速度向O 點運動,過OC 的中點E 作CD 的垂線EF,則當點C 運動了________s 時,以C點為圓心,2 cm 為半徑的圓與直線EF 相切.
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【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準質(zhì)量的差值(單位:千克) | ||||||
筐 數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重______千克;
(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A(-2,b),B兩點.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)若將直線AB向下平移m(m>0)個單位長度后,與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點,求m的值.
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【題目】某校初三對某班最近一次數(shù)學(xué)測驗成績(得分取整數(shù))進行統(tǒng)計分析,將所有成績由低到高分成五組,并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖,請結(jié)合直方圖提供的信息,回答下列問題:
(1)該班共有名同學(xué)參加這次測驗;
(2)這次測驗成績的中位數(shù)落在分數(shù)段內(nèi);
(3)若該校一共有800名初三學(xué)生參加這次測驗,成績80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,估計該校這次數(shù)學(xué)測驗的優(yōu)秀人數(shù)是多少人?
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