【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為邊CD延長線上一點(diǎn)，連接BE交邊AD于點(diǎn)F.請找出一對相似三角形，并加以證明．

【答案】見解析.

【解析】

選擇△ABF∽△DEF，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可知AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)得出∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，據(jù)此可得出結(jié)論．

解　①選擇：△ABF∽△DEF

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD.

∴∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，

∴△ABF∽△DEF.

②選擇：△EDF∽△ECB

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC.

∴∠C＝∠FDE.

又∵∠E＝∠E，

∴△EDF∽△ECB.

③選擇：△ABF∽△CEB

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，∠A＝∠C.

∴∠ABF＝∠E.

∴△ABF∽△CEB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M﹣P﹣N上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動(dòng)過程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x﹣4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A（a，2），與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a和k的值；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求菱形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．

(1)請寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)蓄電池的電壓是多少？

(3)完成下表：

(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10 A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點(diǎn)O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在鈍角△ABC中，AB＝5 cm，AC＝10 cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1 cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/秒，如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(　　)

A. 2.5秒

B. 4.5秒

C. 2.5秒或4.5秒

D. 2.5秒或4秒

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，則的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔P在B的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結(jié)果保留根號)

(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí)，一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處，求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.7)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M不與B，C重合，，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，下列五個(gè)結(jié)論：≌；≌；∽；；若，則的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是　　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案