之間的距離恰好又等于?(4)若為的中點.為的中點.在點運動的過程中.線段的長度是否發(fā)生變化?若變化.請說明理由.若不變.請畫出圖形.并求出線段的長.">

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點,且AB=20,動點點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間t(t>0)秒.

1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)______;點表示的數(shù)_______(用含的代數(shù)式表示)

2)動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點同時出發(fā),問多少秒時之間的距離恰好等于?

3)動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點同時出發(fā),問多少秒時span>之間的距離恰好又等于?

4)若的中點,的中點,在點運動的過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變,請畫出圖形,并求出線段的長.

【答案】1,;(22252.75;(3911;(4)不變,MN10.

【解析】

1)根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為8-20;點P表示的數(shù)為8-5t;
2)設(shè)t秒時PQ之間的距離恰好等于2.分兩種情況:①點P、Q相遇之前,②點P、Q相遇之后,列出方程求解即可;
3)設(shè)點P運動x秒時,P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況:①點P、Q相遇之前,②點P、Q相遇之后,列出方程求解即可;
4)分①當(dāng)點P在點AB兩點之間運動時,②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時,利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可.

1)∵點A表示的數(shù)為8,BA點左邊,AB=20,
∴點B表示的數(shù)是8-20=-12
∵動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為tt0)秒,
∴點P表示的數(shù)是8-5t
故答案為:-12,8-5t;
2)若點P、Q同時出發(fā),設(shè)t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況:
①點P、Q相遇之前,
由題意得3t+2+5t=20,解得t=2.25
②點P、Q相遇之后,
由題意得3t-2+5t=20,解得t=2.75
答:若點P、Q同時出發(fā),2.252.75秒時P、Q之間的距離恰好等于2
3)設(shè)點P運動x秒時,P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況:
①點P、Q相遇之前,
5x-3x=20-2,
解得:x=9;
②點PQ相遇之后,
5x-3x=20+2
解得:x=11
答:若點P、Q同時出發(fā),911秒時PQ之間的距離恰好又等于2;

4)線段MN的長度不發(fā)生變化,都等于10;理由如下:
①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時:


MN=MP+NP=AP+BP=AP+BP=AB=×20=10,
②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時:

MN=MP-NP=AP-BP=AP-BPAB=10
則線段MN的長度不發(fā)生變化,其值為10

練習(xí)冊系列答案
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路程(千米)

運費(元/噸千米)

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A

20

15

12

12

B

25

20

10

8

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