【題目】如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，有水部分弓形的高為2，弦AB=4 ，求⊙O的半徑．

【答案】解：過點O作OC⊥AB于點C，交 于點D，連接OB，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r﹣2，

∵OC⊥AB，

∴BC= AB= ×4 =2 ，

在Rt△BOC中，

∵OC2+BC2=OB2，即（r﹣2）2+（2 ）2=r2，

解得r=4．


【解析】此類問題通過添加輔助線過點O作OC⊥AB于點C，交弧AB于點D，連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BC的長，再用含r的代數(shù)式表示出OC的長，然后根據(jù)勾股定理建立方程求解即可。
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和垂徑定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且AB=20，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間t(t>0)秒．

（1）寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)______；點表示的數(shù)_______（用含的代數(shù)式表示）

（2）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點、同時出發(fā)，問多少秒時、之間的距離恰好等于？

（3）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問多少秒時、span>之間的距離恰好又等于？

（4）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請畫出圖形，并求出線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式與點B坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值小于反比例函數(shù)y= （k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：

時間（分鐘）

里程數(shù)（公里）

車費（元）

小明

8

8

12

小剛

12

10

16

（1）求x，y的值；

（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC．

(1)（觀察猜想）當(dāng)點E在AB的中點時，如圖1，過點E作EF∥BC，交AC于點F，觀察猜想得到線段AE與DB的大小關(guān)系是　 　；

(2)（探究證明）當(dāng)點E不是AB的中點時，如圖2，上述結(jié)論是否成立，如果成立，請寫出解答過程，如果不成立，請說明理由；

(3)（拓展延伸）在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為2，AE＝1，求CD的長(請直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點B1；點A2與點O關(guān)于直線A1B1對稱；過點A2（2，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點B2；點A3與點O關(guān)于直線A2B2對稱；過點A3（4，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點B3；…，按此規(guī)律作下去，則點Bn的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，4），且與直線y=﹣ x+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問：

（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、B、C在坐標(biāo)軸上，且A、B、C的坐標(biāo)分別為、、過點A的直線AD與y軸正半軸交于點D，

求直線AD和BC的解析式；

如圖2，點E在直線上且在直線BC上方，當(dāng)的面積為6時，求E點坐標(biāo)；

在的條件下，如圖3，動點M在直線AD上，動點N在x軸上，連接ME、NE、MN，當(dāng)周長最小時，求周長的最小值．

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同步練習(xí)冊答案