【題目】生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC．
（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

【答案】解：當(dāng)α=70°時，梯子頂端達到最大高度，
∵sinα= ，
∴AC=sin70°×6=0.94×6=5.64，
≈5.6（米）．
答：人安全攀爬梯子時，梯子的頂端達到的最大高度約5.6米．
【解析】易得α越大，梯子頂端達到最大高度，利用70°正弦值可得最大高度AC．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在CD上（與點C，D不重合），連接AP，平移△ADP，使點D移動到點C，得到△BCQ，過點Q作QM⊥BD于M，連接AM，PM（如圖1）．

（1）判斷AM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；

（2）若點P在線段CD的延長線上，其它條件不變（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）cm.

A.4m
B.4n
C.2（m+n）
D.4（m﹣n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．
（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若tan∠OPB= ，求弦AB的長；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個點為 ， 能構(gòu)成等腰梯形的四個點為或或 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連接CF．
（1）當(dāng)∠AOB=30°時，求弧AB的長度；
（2）當(dāng)DE=8時，求線段EF的長；
（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Windows2000下有一個有趣的游戲“掃雷”，下圖是掃雷游戲的一部分：（說明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個方格中有2個地雷）．小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A、B、C三個方格未被探明，其它地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格）

（1）現(xiàn)在還剩下幾個地雷？

（2）A、B、C三個方格中有地雷的概率分別是多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線y= x+6與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、C兩點的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S△PCD=2S△PAD ， 求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，另有一條直線y=﹣x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN=∠AOM．點Q為x軸負(fù)半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案