【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，分別是的平分線，且與對(duì)角線分別相交于點(diǎn).

(1)求證:；

(2)連結(jié)，判斷四邊形是否是平行四邊形，說明理由.

【答案】(1)見解析；(2) 是平行四邊形；理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)先得出∠BEC＝∠DFA，然后再證∠ACB＝∠CAD，再證出△ABE≌△CDF，從而得出AE＝CF；
（2）連接BD交AC于O，則可知OB＝OD，OA＝OC，又AE＝CF，所以OE＝OF，然后依據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．

（1）證明:四邊形是平行四邊形，

，

分別是的平分線，

，

∴ ，

∴

（2）是平行四邊形；

連接交于，

四邊形是平行四邊形，

，

.

即

四邊形為平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝14cm，AD＝15cm，BC＝21cm，點(diǎn)M從A點(diǎn)開始，沿AD邊向D運(yùn)動(dòng)，速度為1厘米/秒，點(diǎn)N從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2厘米/秒，設(shè)四邊形MNCD的面積為S．

（1）寫出面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MNCD是平行四邊形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MNCD是等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本，價(jià)格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)．

（2）若琪琪已拿走一個(gè)7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本．

①所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)點(diǎn)嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：

銷售量n（件）

銷售單價(jià)m（元/件）

（1）請計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？

（2）求網(wǎng)店第幾天銷售額為792元？

（3）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E和點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(2)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，若以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△FPA相似，求m的值；

(3)若E、F、P三個(gè)點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外)，稱E、F、P三點(diǎn)為“共諸點(diǎn)”.直接寫出E、F、P三點(diǎn)成為“共諸點(diǎn)”時(shí)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.5B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．

（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；

（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；

（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請說明理由；

（4）在圖②中，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中2條直線，分別為，，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，拋物線過、、三點(diǎn)．

下列判斷中：

①；

②拋物線關(guān)于直線軸對(duì)稱 ；

③點(diǎn)在拋物線上方；

④；

⑤．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.5B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　�。�

A. 1 B. C. D.

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