在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知點D(m,m﹣2)在第三象限的拋物線上,求點D關于直線AB對稱的點E的坐標;

(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,求出相應點Q的坐標.

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若關于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x1,x2,且x1x2有下列結(jié)論:①x1=2,x2=3;②m>;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)和(3,0).其中正確的結(jié)論是__________(填正確結(jié)論的序號)

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下列幾何體中,主視圖是圓的是( )

A. 圓柱 B. 圓錐

C. 球 D. 立方體

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(﹣2,0),(x,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方,下列結(jié)論正確的是( )

①4a﹣2b+c=0

②a<b<0

③2a+c>0

④2a﹣b+1>0.

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

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如圖,在平面直角坐標系中,直線OA過點(2,1),則sinα的值是( )

A. B. C. D.2

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如圖是某地下商業(yè)街的入口,數(shù)學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側(cè)面支架的最高點E到地面的距離EF.經(jīng)測量,支架的立柱BC與地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,點F、A、C在同一條水平線上,斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°,支撐桿DE⊥AB于點D,該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°,又測得AD=1m.請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度.

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2016年我國大學畢業(yè)生將達到7650000人,該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為

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設α、β是方程x2+2013x﹣2=0的兩根,則(α2+2016α﹣1)(β2+2016β﹣1)=

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在平面直角坐標系xOy中,A點坐標為(3,4),將OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA′,則點A′的坐標是( )

A.(﹣4,3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣4,﹣3) D.(﹣3,4)

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