【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,求的值,若不存在,說明理由.
【答案】(1)y=,y=-x+1;(2)n=-1+或n=2+.
【解析】
試題分析:(1)將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解析式可先求出k2,再求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再運(yùn)用待定系數(shù)法求k1和b的值;(2)需要分類討論,PA=PB,AP=AB,BP=BA,運(yùn)用勾股定理求它們的長,構(gòu)造方程求出n的值.
試題解析:(1)解:把A(-1,2)代入,得k2=-2,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
∵B(m,-1)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴m=2。
由題意得,解得
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+1。
(2)解:由A(-1,2)和B(2,-1),則AB=3
① 當(dāng)PA=PB時(shí),(n+1)2+4=(n-2)2+1,
∵n>0,∴n=0(不符合題意,舍去)
②當(dāng)AP=AB時(shí),22+(n+1)2=(3)2
∵n>0,∴n=-1+
③當(dāng)BP=BA時(shí),12+(n-2)2=(3)2
∵n>0,∴n=2+
所以n=-1+或n=2+.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門).
(1)學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖,請估計(jì)該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)。
(2)學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A,B,C三個(gè)班,小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”,已知小聰不在A班,求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率.(要求列表或畫樹狀圖)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成,如圖1所示.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺定位儀器,設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為( )
A.A→B
B.B→C
C.C→D
D.D→A
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地之間的路程為2380米,甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā),相向而行,已知甲先出發(fā)5分鐘后,乙才出發(fā),他們兩人在A、B之間的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時(shí)停止行走,乙到達(dá)A地時(shí)也停止行走,在整個(gè)行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達(dá)A地時(shí),甲與A地相距的路程是 米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年,安徽省財(cái)政總收入為4373億元,比上年增加9%,其中“4373億”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上),某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā),沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°,則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )
A.29.1米 B.31.9米 C.45.9米 D.95.9米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是交警在某個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況.(單位:千米/時(shí))
(1)車速的眾數(shù)是多少?
(2)計(jì)算這些車輛的平均數(shù)度;
(3)車速的中位數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com