【題目】通常情況下,不一定等于,但我們數(shù)學(xué)上存在這樣一些特殊的數(shù)對,觀察:,,,…,我們把符合的兩個(gè)數(shù)叫做“和積數(shù)對”,已知 是一對“和積數(shù)對”.
(1)請舉出一對是“和積數(shù)對”,并驗(yàn)證其正確性;
(2)求代數(shù)式的值;
(3)小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于的結(jié)論:;你認(rèn)為小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陳老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,需要購買若干個(gè)足球和籃球,他曾兩次在某商場購買過足球和籃球,兩次購買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
足球數(shù)量(個(gè)) | 籃球數(shù)量(個(gè)) | 總費(fèi)用(元) | |
第一次 | 3 | 5 | 550 |
第二次 | 6 | 7 | 860 |
(1)求足球和籃球的標(biāo)價(jià);
(2)陳老師計(jì)劃購買足球a個(gè),籃球b個(gè),可用資金最高為4000元;
①如果計(jì)劃購買足球和籃球共60個(gè),最多購買籃球多少個(gè)?
②如果可用資金恰好全部用完,且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量,則陳老師最多可購買足球________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BAD+∠ADC=180°,AE平分∠BAD,CD與AE相交于F,∠CFE=∠AEB.
(1)若∠B=86°,求∠DCG的度數(shù);
(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說明理由;
(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),AE∥DG?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)月日—月日一周天氣預(yù)報(bào)如圖,小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游.
()隨機(jī)選擇一天,恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率是___________.
()求隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射線OA繞O點(diǎn)以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OC繞O點(diǎn)每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn), 兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn),當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí),停止運(yùn)動(dòng).
(1)開始旋轉(zhuǎn)前,∠AOB=______________
(2)當(dāng)OA與OC的夾角是10°時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.
(3)若射線OB也繞O點(diǎn)以每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn),當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí),停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)三條射線中其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分.某超市花了3800元購進(jìn)一批該品牌的飲料共1000瓶,其中大瓶和小瓶飲料的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表所示:
大瓶 | 小瓶 | |
進(jìn)價(jià)(元/瓶) | 5 | 2 |
售價(jià)(元/瓶) | 7 | 3 |
(1)該超市購進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶?
(2)在大瓶飲料售出200瓶,小瓶飲料售出100瓶后,商家決定將剩下的小瓶飲料的售價(jià)降低0.5元銷售,并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈品,在顧客一次性購買大瓶飲料時(shí),每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料,送完即止.超市要使這批飲料售完后獲得的利潤不低于1250元,那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出多少瓶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙”荊州市公交公司將淘汰一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車輛,若購買型公交車輛,型公交車輛,共需萬元,若購買型公交車輛,型公交車輛,共需萬元.
(1)求購買購買型和型公交車每輛多少錢?
(2)預(yù)計(jì)在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為萬人次和萬人次,若該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過萬元,且確保這輛公交車在該線路上的年平均載客總和不少于萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A. 長分別為32,42,52的線段組成的三角形是直角三角形
B. 連接對角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形
C. 一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D. 對角線垂直且相等的四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體紙箱的長、寬、高分別為50cm、30cm、60cm,一只螞蟻從點(diǎn)A處沿著紙箱的表面爬到點(diǎn)B處.螞蟻爬行的最短路程為_______cm.
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