7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB∥EF，AD∥GH，EF與GH交于點(diǎn)O，分別的4個(gè)小平行四邊形的面積分別為S1，S2，S3，S4，若S1=8，S2=10，S3=30，則S4=24．

分析 先證明$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{S}_{4}}{{S}_{3}}$，然后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB∥EF，AD∥GH，
∴AB∥EF∥CD，AD∥GH∥BC，
∴$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{EO}{OF}$，$\frac{{S}_{4}}{{S}_{3}}$=$\frac{EO}{OF}$，
∴$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{S}_{4}}{{S}_{3}}$，
∴$\frac{8}{10}$=$\frac{{S}_{4}}{30}$，
S4=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是通過(guò)求出S1與S2，S4與S3的面積比，發(fā)現(xiàn)S1，S2，S3，S4之間關(guān)系，記住這個(gè)關(guān)系式，屬于中考�？碱}型．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連結(jié)EC，AG．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．
（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時(shí)，若AD=4，DG=$\sqrt{2}$，求CE的長(zhǎng)．

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15．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD、PO．
（1）求證：△CDP≌△POB；
（2）連接OD，當(dāng)四邊形BPDO是菱形時(shí)，求∠PBA的度數(shù)．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸上，四邊形ABCD是平行四邊形，求直線CD的表達(dá)式．

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3．校辦工廠要制作一些等腰三角形模具，工人師傅對(duì)四個(gè)模具的尺寸按照底邊、腰長(zhǎng)和底邊上的高的順序進(jìn)行了記錄，其中記錄錯(cuò)誤的是（　�。�
A．10，26，24B．16，10，6C．30，17，8D．24，13，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．探究：如圖1，四邊形ABCD是矩形，E是CD中點(diǎn)，G是BC上一點(diǎn)，BG=CE，連接EG并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EH的垂線交AD于點(diǎn)F，求證：△BGH≌△DEF．
應(yīng)用：如圖2，四邊形ABCD是菱形，∠D=60°，E、F分別是CD、AD上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，將射線EF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，M是CD上一點(diǎn)，∠DFM=60°，F(xiàn)D=2cm，F(xiàn)E=3cm，BH=6cm，求HG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．A、B兩地間的公路長(zhǎng)為450千米，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)沿這一公路駛向B地，甲車到達(dá)1小時(shí)后沿原路返回，如圖是它們離A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）甲車返回過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；
（2）乙車行駛6小時(shí)與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度；
（3）請(qǐng)你直接寫出經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車之間的距離是150千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=2，∠CBA=30°，點(diǎn)D到線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE，DF交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過(guò)的面積是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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