【題目】如圖所示，在中，是平分線，的垂直平分線分別交延長線于點(diǎn).求證：.

證明：∵平分

∴ (角平分線的定義)

∵垂直平分

∴ （線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等）

∴（ ）

∴（等量代換）

∴（ ）

【答案】，；，；等邊對等角；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角解決問題即可.

證明:AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠DAC(角平分線的定義)

EF垂直平分AD

∴FD＝FA(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等)

∴∠BAD＝∠ADF(等邊對等角)

∴∠DAC＝∠ADF(等量代換)

∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等兩直線平行)

故答案為:BAD，DAC，FD，FA，等邊對等角，內(nèi)錯角相等兩直線平行

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形DECO是矩形；

（2）連接AE交BD于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADB＝30°，DE＝2時，求AF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡（1）

（2）

（3）已知互為相反數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，求的值.

（4）先化簡，再求值：，其中、滿足．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，平分，于，則下列結(jié)論：①平分，②，③平分，④，其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接（如圖①）.

（1）求證：≌；

（2）已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接（如圖②）.

①求證: ≌；

②如圖③，延長至點(diǎn)，使，連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若直線BC上有一點(diǎn)P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下幾個圖形是五角星和它的變形．

(1)圖甲是一個五角星 ABCDE，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度數(shù)為 ；（不必 寫過程）

(2)如圖乙，如果點(diǎn) B 向右移動到 AC 上時，則∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E 度數(shù)為 ；（不必寫過程）

(3)如圖丙，點(diǎn) B 向右移動到 AC 的另一側(cè)時，(1)的結(jié)論成立嗎？為什么？

(4)如圖丁，點(diǎn) B，E 移動到∠CAD 的內(nèi)部時，結(jié)論又如何？（不必寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，四邊形OADC是菱形，求OD的長.

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