【題目】如圖,長為60cm,寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊,除陰影 A, B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為 y (cm)

(1)填空:從圖可知,每個(gè)小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)

(2)分別求出陰影 A,B的面積,并計(jì)算陰影 AB的面積差?(用含xy的式子表示)

(3)當(dāng)y=10時(shí),陰影 A與陰影 B的面積差會(huì)隨著x的變化而變化嗎?請(qǐng)你作出判斷,并說明理由.

【答案】160-3y;(2SA=60x-120y-3xy+6y2SB=3xy+9y2-180y,SASB=60x+60y-6xy-3y23)不變化,為定值300

【解析】

1)從圖可知,每個(gè)小長方形較長的一邊長是(60-3ycm;

2)陰影部分A的面積是(60-3y)(x-2ycm2,陰影部分B的面積是3y[x-60-3y]cm2,所以陰影AB的面積差是:(60-3y)(x-2y-3y[x-60-3y]

3)把(2)中陰影A,B的面積的式子相減得300 cm2,判斷出不隨x的變化而變化.

1)從圖可知,每個(gè)小長方形較長的一邊長是(60-3ycm

2SA=(x-2y)(60-3y)=60x-120y-3xy+6y2

SB=3y [x-(60-3y)]= 3y (x+3y-60) =3xy+9y2-180y

SASB=60x-120y-3xy+6y2﹣(3xy+9y2-180y)=60x+60y-6xy-3y2

3)當(dāng)y=10時(shí),陰影 A與陰影 B的面積SA-SB=60x+600-60x-300= 300,是定值,不會(huì)隨著x的變化而變化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,平分于點(diǎn),延長至點(diǎn)平分,且的延長線交于點(diǎn),若

求證:;

的度數(shù);

若在圖中繼續(xù)作的平分線交于點(diǎn),作的平分線交于點(diǎn),作的平分線交于點(diǎn),以此類推,作的平分線交于點(diǎn),請(qǐng)用含有的式了表示的度數(shù)(直接寫答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:3+2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)a+b(其中a、b、mn均為整數(shù)),

則有:a+b,∴am2+2n2b2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b,用含mn的式子分別表示a、b得:a   b   ;

(2)利用所探索的結(jié)論,用完全平方式表示出:7+4   

(3)請(qǐng)化簡:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形中,分別在邊上,且相交于點(diǎn)

1)求證:

2)求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,ADBCD,CEABEADCE交于點(diǎn)F,ACE45°

(1)求證:BEEF

(2)如圖2,GBC的延長線上,連接GA,若GAGB,求證:AC平分DAG;

(3)如圖3,在(2)的條件下,HAG的中點(diǎn),連接DHACM,連接EM、ED,若SEMC4,BAD15°,求AM的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時(shí)成立的是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A01),B1,2),點(diǎn)Px軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A,B兩點(diǎn),交x軸與D,C兩點(diǎn),連接AC,BC,已知A(0,3),C(3,0).

)求拋物線的解析式和tanBAC的值;

)在()條件下,P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,過點(diǎn)P作PQPA交y軸于點(diǎn)Q,問:是否存在點(diǎn)P使得以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與ACB相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案