【題目】如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為

【答案】﹣
【解析】解：如圖，連接OB，
∵四邊形OABC是邊長為1的正方形，
∴∠BOC=45°，OB=1× = ，
過點B作BD⊥x軸于D，
∵OC與x軸正半軸的夾角為15°，
∴∠BOD=45°﹣15°=30°，
∴BD= OB= ，
OD= = ，
∴點B的坐標為（ ，﹣ ），
∵點B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，
∴a（ ）2=﹣ ，
解得a=﹣ ．
所以答案是：﹣ ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：
（2）若x1 ， x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2 ，求m的值，并求出此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點是內(nèi)一點，且點到三邊的距離相等，，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且PA=3，PB=4，PC=5，若將△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB，則∠APB的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊）AB=4，與y軸交于點C，OC=OA，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M（m，0）為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM，如圖1，點P在點Q左邊，當矩形PQNM的周長最大時，求m的值，并求出此時的△AEM的面積；
（3）已知H（0，﹣1），點G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，垂足為F，若BF=BC，求點G的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1拋物線y=ax2+bx+c過 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．

（1）求拋物線解析式；
（2）點C，D關于拋物線對稱軸對稱，求△BCD的面積；
（3）如圖2，過點E（1，﹣1）作EF⊥x軸于點F，將△AEF繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180°得△MNQ（點M、N、Q分別與A、E、F對應）使得M、N在拋物線上，求M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，∠MAN=60°，射線AM交直線BC于點E，射線AN交直線CD于點F，連結(jié)EF，請解答下列問題：
（1）如圖1，求證：EC+FC=AC；

（2）將∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖2，如圖3，請直接寫出線段EC，F(xiàn)C，AC之間的數(shù)量關系，不需要證明；

（3）若S菱形ABCD=18 ，∠CAE=30°，則CF=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；
（2）畫出△DEF繞點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；
（3）求點D在旋轉(zhuǎn)過程中劃過的路徑長．

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