【題目】圖1,是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中的陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,三個代數(shù)式,,之間的等量關(guān)系是 ;
(3)若,,求;
(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°, ∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)若△ABC的面積為80,BD=16,求E到BC邊的距離為多少.
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【題目】如圖,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有兩個格點、和直線,且長為3.6.
(1)求作點關(guān)于直線的對稱點.
(2)為直線上一動點,在圖中標出使的值最小的點,且求出的最小值?
(3)求周長的最小值?
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【題目】如圖,足球場上守門員在O處開出一記手跑高球,球從地面1.4米的A處拋出(A在y軸上),運動員甲在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面3.2米高,球落地點為C點.
(1)求足球開始拋出到第一次落地時,該拋物線的解析式.
(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?
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【題目】如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,AC與BD交于點E,且AE=AB.
(1)DA=DB,求證:AB=CB;
(2)如圖2,△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△FGC,點A經(jīng)過的路徑為,若AC=4,求圖中陰影部分面積S;
(3)在(2)的條件下,連接FB,求證:FB為⊙O的切線.
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【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程)
(2)如果甲跟另外n(n≥2)個人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,點C在以AB為半徑的半圓上,AB=8,∠CBA=30°,點D在線段AB上運動,點E與點D
關(guān)AC對稱,DF⊥DE于點D,并交EC的延長線與點F.下列結(jié)論:①CE=CF;②線段EF的最小值為2
③當AD=2時,EF與半圓相切;④當點D從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是16.其中正
確的結(jié)論()
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】拋物線經(jīng)過A,B,C三點.
(1)求拋物線的解析式。
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標.
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【題目】踏春時節(jié),某班學生集體組織親子游,沿著甌江口櫻花步道騎自行車,該班學生花了950元租了若干輛自行車,已知自行車的類型和租車價格如下表:
自行車類型 | 型車 | 型車 | 型車 |
座位教(個) | 2 | 3 | 4 |
租車價格(元/輛) | 30 | 45 | 55 |
(1)若同時租用、兩種類型的車,且共有65個座位,則應(yīng)租、類型車各多少輛?
(2)若型車租4輛,余下的租用型和型,要求每種車至少租用1輛,請你幫他們設(shè)計型車和型車的租車方案.
(3)若同時租用這三類車,且每種車至少租用1輛,則最多能租到______個座位.(直接寫出答案)
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